Giải giúp em với ạ..

Trong bài tập này, chúng ta sẽ xem xét các hình 6.1, 6.2 và 6.3 để xác định hình nào là đồ thị của hàm số, cũng như xác định miền xác định và tập giá trị của hàm số đó.

1. Hình 6.1: Đây là đồ thị của một elip. Elip không phải là đồ thị của một hàm số vì với một giá trị x, có thể có đến hai giá trị y khác nhau. Ví dụ, nếu x = 0, y có thể có giá trị dương hoặc âm. Do đó, hình này không thoả mãn định nghĩa của một hàm số.

2. Hình 6.2: Đây là đồ thị của một hàm bậc hai (hàm số dạng y = ax^2 + bx + c), cụ thể là một parabol. Đặc điểm của đồ thị này là cho mỗi giá trị x, chúng ta chỉ có một giá trị y tương ứng. Vậy nên hình này là đồ thị của một hàm số. Miền xác định của hàm số này là toàn bộ trục số thực (R), còn tập giá trị của hàm số là [0, +∞) (vì parabol mở lên và có giá trị nhỏ nhất là 0).

3. Hình 6.3: Đây là đồ thị của một hàm số vô định (hàm dạng y = 1/x chẳng hạn). Định nghĩa hàm số cho thấy với mỗi giá trị x khác 0, sẽ có một giá trị y duy nhất. Tuy nhiên, hàm số này không xác định tại x = 0; do đó, miền xác định của hàm số này là R \ {0} (tức là toàn bộ các số thực trừ 0). Tập giá trị cũng tương tự, là R \ {0}.

Tóm lại:
- Hình 6.1 không phải là đồ thị của hàm số.
- Hình 6.2 là đồ thị của hàm số với miền xác định R và tập giá trị [0, +∞).
- Hình 6.3 là đồ thị của hàm số với miền xác định R \ {0} và tập giá trị R \ {0}.