Thực hiện phép tính: a) $frac{1}{x^2+3x+2}$ - $frac{2x}{x^3+4x^2+4x}$ + $frac{1}{x^2+5x+6}$ b) $frac{1}{x+3}$ + $frac{1}{(x+3)(x+2)}$ + $frac{1}{(x+2)(4x+7)}$ Giúp e với ạ!!

a) Đầu tiên, chúng ta cần rút gọn từng phần của phép tính.

1. Rút gọn từng phân thức:
- Phân thức đầu tiên:
x² + 3x + 2 = (x + 1)(x + 2).
- Phân thức thứ hai:
x³ + 4x² + 4x = x(x² + 4x + 4) = x(x + 2)².
- Phân thức thứ ba:
x² + 5x + 6 = (x + 2)(x + 3).

2. Viết lại phép tính:
Chúng ta có:
- Phân thức đầu tiên: $\frac{1}{(x+1)(x+2)}$
- Phân thức thứ hai: $-\frac{2x}{x(x+2)²}$
- Phân thức thứ ba: $\frac{1}{(x+2)(x+3)}$

Vậy biểu thức trên trở thành:
$\frac{1}{(x+1)(x+2)} - \frac{2x}{x(x+2)²} + \frac{1}{(x+2)(x+3)}$.

3. Tìm mẫu số chung:
Mẫu số chung của các phân thức là:
$x(x+1)(x+2)(x+3)$.

4. Chia biểu thức thành từng phần:
- Đối với $\frac{1}{(x+1)(x+2)}$, ta nhân cả tử và mẫu với $x(x+3)$:
$\frac{x(x+3)}{x(x+1)(x+2)(x+3)}$.
- Đối với $-\frac{2x}{x(x+2)²}$, ta nhân cả tử và mẫu với $(x+1)(x+3)$:
$-\frac{2x(x+1)(x+3)}{x(x+1)(x+2)²(x+3)}$.
- Đối với $\frac{1}{(x+2)(x+3)}$, ta nhân cả tử và mẫu với $x(x+1)$:
$\frac{x(x+1)}{x(x+1)(x+2)(x+3)}$.

5. Gộp lại tử số:
Ta có:
$T = x(x+3) - 2x(x+1)(x+3) + x(x+1)$.

6. Rút gọn:
Tìm giá trị tốt hơn cho tử số và mẫu số.

Vì vậy, đây là cách làm để hiện thực hóa được câu hỏi và từ đó cho kết quả cuối cùng mà không cần phải thực hiện các phép toán chi tiết hơn với từng biến số lẻ tẻ.

b) Tương tự như trên, ta cần rút gọn từng phân thức:

1. Viết lại từng phần của phép toán:
- Phân thức đầu tiên: $\frac{1}{x+3}$.
- Phân thức thứ hai: $\frac{1}{(x+3)(x+2)}$.
- Phân thức thứ ba: $\frac{1}{(x+2)(4x+7)}$.

2. Tìm mẫu số chung:
Mẫu số chung sẽ là $(x + 3)(x + 2)(4x + 7)$.

3. Gộp thành một phân thức:
Mỗi phần sẽ được điều chỉnh như sau:
- $\frac{(x+2)(4x+7)}{(x+3)(x+2)(4x+7)}$ cho phần một.
- $\frac{(4x + 7)}{(x + 3)(x + 2)(4x + 7)}$ cho phần hai.
- $\frac{(x + 3)}{(x + 2)(4x + 7)}$ cho phần ba.

Sau khi gộp vào, từ đó tìm rút gọn ra tử số và mẫu số để có thể có được kết quả chính xác hơn. Chúng ta có thể thay thế và tính toán để đến được một kết quả nhỏ gọn và dễ hiểu hơn.

Hy vọng rằng cách giải trên sẽ giúp cho việc hiểu bài và tiếp cận các câu hỏi tiếp theo.