giải giúp mình bài tập này với ạ

Để tìm giới hạn sau:

lim (x → 3/2) (8x² + 14x + 3) / (2x³ + 7x² + 4x - 3)

Trước tiên, chúng ta sẽ kiểm tra giá trị tại x = 3/2 trong tử số và mẫu số để xem có thể tính trực tiếp được không.

Thay x = 3/2 vào tử số:

Tử số:
8(3/2)² + 14(3/2) + 3
= 8(9/4) + 21 + 3
= 18 + 21 + 3
= 42.

Mẫu số:
Mẫu số:
2(3/2)³ + 7(3/2)² + 4(3/2) - 3
= 2(27/8) + 7(9/4) + 6 - 3
= (27/4) + (63/4) + 6 - 3
= (27 + 63)/4 + (24/4) - (12/4)
= (90 + 24 - 12) / 4
= 102 / 4
= 25.5.

Vì cả tử và mẫu đều không bằng 0, chúng ta có thể tính giới hạn trực tiếp như sau:

Giới hạn sẽ là:
lim (x → 3/2) (8x² + 14x + 3) / (2x³ + 7x² + 4x - 3) = 42 / 25.5.

Sau khi tính toán, ta tìm được kết quả của giới hạn là 42 / 25.5.

Cuối cùng, để biểu diễn dưới dạng phân số tối giản, ta có thể chia cả tử và mẫu cho 3:
= 14 / 8.5.
Thế là chúng ta đã tìm được kết quả cho bài toán.