giải câu 7 hộ mk nha

Để giải bài toán này, ta cần tính giới hạn:

lim (x→5) của (5x² - 26x + 5) / (x² - 9x + 20).

Đầu tiên, chúng ta thay x = 5 vào biểu thức:

Tại x = 5:

- Tử số:
5 5² - 26 5 + 5 = 5 * 25 - 130 + 5 = 125 - 130 + 5 = 0.

- Mẫu số:
5² - 9 * 5 + 20 = 25 - 45 + 20 = 0.

Cả tử số và mẫu số đều bằng 0 tại điểm x = 5, cần phải áp dụng quy tắc L'Hôpital hoặc phân tích.

Thay vào đó, ta sẽ phân tích tử số và mẫu số.

Tử số: 5x² - 26x + 5.

Áp dụng công thức nghiệm, ta có:

x = [26 ± √(26² - 4 5 5)] / (2 * 5)
= [26 ± √(676 - 100)] / 10
= [26 ± √576] / 10
= [26 ± 24] / 10,
từ đó có nghiệm x = 5 và x = 0.2.

Mẫu số: x² - 9x + 20.

Phân tích mẫu số:

x² - 9x + 20 = (x - 5)(x - 4).

Bây giờ, ta thay vào biểu thức ban đầu:

(5(x - 5)(x - 0.2)) / [(x - 5)(x - 4)]

Rút gọn:

= 5(x - 0.2) / (x - 4).

Tính giới hạn khi x → 5:

lim (x→5) của 5(x - 0.2) / (x - 4) = 5(5 - 0.2) / (5 - 4) = 5 * 4.8 / 1 = 24.

Kết quả cuối cùng là:

Giới hạn khi x tiến tới 5 của biểu thức này là: 24.