giải câu 5 hộ mk nha

Để giải bài toán giới hạn này, ta cần tính:

lim (x → -∞) (11x^3 + 2008) / (11 - 2024x).

Khi \( x \) tiến tới âm vô cùng (−∞), phân thức sẽ bị ảnh hưởng chủ yếu bởi các hạng tử có bậc lớn nhất trong cả tử và mẫu.

1. Trong tử:
- 11x^3 là hạng tử có bậc cao nhất. Khi \( x \to -\infty \), \( 11x^3 \) sẽ tiến tới âm vô cùng.

2. Trong mẫu:
- 2024x là hạng tử có bậc cao nhất. Khi \( x \to -\infty \), \( -2024x \) cũng sẽ tiến tới dương vô cùng.

Nên lúc này chúng ta có:

- Tử: 11x^3 + 2008 ≈ 11x^3 (vì 2008 là hạng tử bậc thấp).
- Mẫu: 11 - 2024x ≈ -2024x (vì 11 cũng là hạng tử bậc thấp).

Vì vậy, ta có thể viết lại giới hạn như sau:

lim (x → -∞) (11x^3) / (-2024x).

Khi đó ta rút gọn được:

= lim (x → -∞) (11x^2 / -2024)
= -11/2024 * lim (x → -∞) (x^2).

Rõ ràng rằng khi x tiến tới âm vô cùng, \( x^2 \) sẽ tiến tới dương vô cùng. Do đó:

lim (x → -∞) (x^2) = +∞.

Vì vậy,

lim (x → -∞) (11x^2 / -2024) = -11/2024 * (+∞) = -∞.

Do đó, kết quả của giới hạn này là:

lim (x → -∞) (11x^3 + 2008) / (11 - 2024x) = -∞.