aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa

Để giải bài toán này, ta cần tìm phần dư khi chia đa thức f(x) cho hai đa thức g1(x) = x - 2 và g2(x) = 3x + 2, và phần dư này sẽ liên quan đến việc sử dụng định lý phần dư cho chia đa thức.

Bước 1: Đầu tiên, ta cần tìm f(2), vì theo định lý phần dư, phần dư khi chia f(x) cho g1(x) = x - 2 là f(2).

Bước 2: Tính giá trị f(2) cho f(x) = x^3 - 3x^2 + 3x - 2.
Thay x bằng 2 vào f(x):
f(2) = (2)^3 - 3(2)^2 + 3(2) - 2
= 8 - 12 + 6 - 2
= 0

Vậy phần dư khi f(x) chia cho g1(x) là 0.

Bước 3: Tiếp theo, ta sẽ tìm phần dư khi chia f(x) cho g2(x) = 3x + 2. Để làm điều này, ta sẽ tính f(-2/3) vì g2(x) = 3x + 2 có nghiệm là x = -2/3.

Bước 4: Tính giá trị f(-2/3):
f(-2/3) = (-2/3)^3 - 3(-2/3)^2 + 3(-2/3) - 2
= -8/27 - 3(4/9) - 2 + 3(-2/3)
= -8/27 - 12/9 - 2 - 2
= -8/27 - 12/9 - 2 - 6/3
= -8/27 - 12/9 - 18/9
= -8/27 - 30/9
= -8/27 - 90/27
= -98/27

Vậy phần dư khi f(x) chia cho g2(x) là -98/27.

Tóm lại:
- Phần dư khi f(x) chia cho x - 2 là 0.
- Phần dư khi f(x) chia cho 3x + 2 là -98/27.