Bài tập về nhà ạ giúp em với ạ em cần gấp ạ em cảm ơn ạ.

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ phân tích các mệnh đề đã cho.

1. Mệnh đề a: AMM'A là hình bình hành.
Để chứng minh AMM'A là hình bình hành, chúng ta xét các cạnh AM và M'A. Theo giả thiết, M và M' lần lượt là trung điểm của BC và B'C. Do đó, AM || M'A và AM = M'A. Như vậy, AMM'A là một hình bình hành.

2. Mệnh đề b: AI/AG = AM/AN = 1/3.
Trong tam giác ABC, I và G là trọng tâm của tam giác ABC và A'B'C'. Đặc điểm của trọng tâm là nó chia mỗi đường trung tuyến thành tỉ số 2:1, từ đỉnh đến trung điểm. Do đó, AI/AG sẽ được tính là 1/3.

3. Mệnh đề c: (IKG) cắt (BCC’B’).
Để chứng minh rằng đường thẳng IKG cắt đoạn BC, trước tiên cần biết rằng I và G là trọng tâm lần lượt của tam giác ABC và A'B'C'. Tất cả các đường nối điểm I đến các đỉnh còn lại và điểm G đến các đỉnh còn lại đều có khả năng cắt nhau, lý do là các trọng tâm nằm trên các đường nối từ đỉnh đến trung điểm. Suy ra rằng (IKG) chắc chắn cắt đoạn (BCC’B’).

4. Mệnh đề d: (AKG) // (AIB’).
Đường thẳng AKG và AIB’ sẽ không song song, vì AKG là đường nối từ A đến trung điểm KG, trong khi AIB’ là đoạn nối từ A đến B’. Mặc dù chúng đều bắt đầu từ A, nhưng chúng không có hướng giống nhau.

Tóm lại, chúng ta đã phân tích và chỉ ra rằng:
- Mệnh đề a là Đúng.
- Mệnh đề b là Đúng.
- Mệnh đề c là Đúng.
- Mệnh đề d là Sai (đường thẳng không song song).