Giúp em vs ạ em cảm ơn

Để chứng minh hai tam giác AMD và ACD bằng nhau, ta cần chỉ ra rằng chúng có ba cặp cạnh tương ứng bằng nhau hoặc hai cặp cạnh và một góc giữa.

Các điều kiện đã cho:
1. Tam giác ABC vuông tại B với AB < AC.
2. AM = AC (điều này được cho trong bài).
3. D là trung điểm của MC, có nghĩa là MD = DC.
4. Ngoài ra, ta có AD ⊥ MC.

Chứng minh:

1. Xét các cặp cạnh:
- Ta có AM = AC (theo đề bài).
- MD = DC (vì D là trung điểm của MC).

2. Xét góc:
- AD ⊥ MC cho thấy góc AMD = góc ACD = 90 độ.

Áp dụng tiêu chuẩn tam giác bằng nhau:
Bây giờ, chúng ta sẽ áp dụng tiêu chuẩn cạnh-góc-cạnh (C.G.C) để chứng minh hai tam giác bằng nhau.
- Cặp cạnh AM = AC.
- Cặp cạnh MD = DC.
- Cặp góc AMD = ACD = 90 độ.

Từ đó, ta có:
- Tam giác AMD có cặp cạnh AM và MD bằng lần lượt với cặp cạnh AC và DC trong tam giác ACD.
- Cùng với góc AMD = góc ACD = 90 độ, theo định lý trên về tam giác, ta kết luận:

ΔAMD = ΔACD (theo điều kiện C.G.C).

Vậy, chúng ta đã chứng minh rằng hai tam giác AMD và ACD bằng nhau.