Cíu e vói ạ, 5 sao tatca aa Tìm x,y x+y = xy

Để giải phương trình x + y = xy, trước tiên chúng ta có thể rearrange phương trình này để đưa về một dạng có thể giải quyết dễ dàng hơn.

Bước 1: Chuyển tất cả các hạng tử về một phía.

x + y - xy = 0

Bước 2: Thay đổi hình thức của phương trình để làm cho nó dễ nhìn hơn. Ta có thể viết lại như sau:

xy - x - y = 0

Bước 3: Thêm 1 vào cả hai bên của phương trình để có dạng một yếu tố có thể phân tích:

xy - x - y + 1 = 1

Bước 4: Nhóm hạng tử lại:

(x - 1)(y - 1) = 1

Bước 5: Từ đây, ta thấy rằng (x - 1) và (y - 1) có thể là cặp số có tích bằng 1.

Bước 6: Đặt a = x - 1 và b = y - 1, ta có ab = 1, dẫn đến b = 1/a.

Bước 7: Do đó, từ a, chúng ta có thể viết lại:

x = a + 1
y = (1/a) + 1

Bước 8: Với a là các số thực khác không, cặp (x, y) sẽ có dạng:

x = a + 1
y = (1/a) + 1

Bước 9: Có thể kiểm tra một số giá trị của a để tìm một số cặp giải phù hợp. Ví dụ:

- Nếu a = 1, ta có x = 2 và y = 2.
- Nếu a = 2, ta có x = 3 và y = 1.5.

Bằng cách này, chúng ta có rất nhiều cặp giá trị cho (x, y) mà thỏa mãn phương trình ban đầu.

Tóm lại, phương trình x + y = xy có vô số nghiệm, mà bất kỳ cặp nào (x, y) của dạng (a + 1, (1/a) + 1) với a ≠ 0 đều là nghiệm của phương trình này.