Mọi người trl nhanh giúp em ạ

Bài 8

a) Tính góc BAC.

Trong tam giác ABC, ta có:
- Góc ABC = 70°
- Góc ACB = 30°

Áp dụng định lý tổng các góc trong tam giác:
Góc BAC = 180° - (góc ABC + góc ACB) = 180° - (70° + 30°) = 180° - 100° = 80°.

Vậy góc BAC = 80°.

b) Tính góc ADB và góc HAD.

Góc ADB là góc ngoài của tam giác AHC, do đó:
Góc ADB = góc BAC + góc ACB = 80° + 30° = 110°.

Góc HAD là góc của tam giác AHD:
- Góc AHD là góc vuông (AH ⊥ BC), nên góc HAD = 90° - góc ACB = 90° - 30° = 60°.

Vậy:
Góc ADB = 110°,
Góc HAD = 60°.

Bài 9

Chứng minh rằng AD // BC.

Trong tam giác ABC, ta có:
- Góc B = 40°
- Góc C = 40°

Khi AD là tia phân giác của góc B, nghĩa là:
Góc BAD = 20° (do AD chia đôi góc B).

Góc ACD cũng tương tự, với:
Góc ACD = 20°.

Áp dụng định lý góc đồng vị:
Góc BAD + góc ACD = 20° + 20° = 40°.

Ta có:
Góc B + góc ACD = 40° + 20° = 60°.

Vì vậy, theo định lý đồng dạng, ta có thể kết luận rằng AD // BC.

Bài 10

Chứng minh rằng BE // AC.

Trong tam giác ABC, ta có:
- Góc A = 60°
- Góc C = 60°

AD là tia phân giác của góc A, chia góc A thành 30° và 30°.

Góc ADB là góc ngoài của tam giác ACB nên:
Góc ADB = góc CAB + góc ACB = 30° + 60° = 90°.

Góc ABE (góc ABE = 60°) và góc CBE là góc ngoài của tam giác ACB:
Góc CBE = 60°.

Theo định lý góc đồng vị, ta có:
Góc ABE + góc CBE = 60° + 60° = 120°.

Chúng ta có thể kết luận rằng BE // AC.