Vẽ nhanh giúp mik cái hình nhaC.ơn

Bài 4 yêu cầu chứng minh rằng trong tam giác ABC có trực tâm H và tâm O của đường tròn ngoại tiếp, nếu B là điểm đối xứng của H qua O, thì AH = BC. Để chứng minh điều này, ta cần sử dụng một số tính chất của tam giác và các điểm đặc biệt trong tam giác.

1. Định nghĩa các điểm:
- Tâm O là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
- H là trực tâm của tam giác ABC, là điểm giao nhau của ba đường cao của tam giác.
- Điểm B là điểm đối xứng của H qua O.

2. Sử dụng tính chất đối xứng:
vì B là điểm đối xứng của H qua O, nên ta có một số tính chất sau:
- OO' = OH, trong đó O' là hình chiếu của O xuống đường thẳng BC.
- H nằm trên đường cao AH, nên ta có thể sử dụng định lý về đường cao để xác định vị trí của H và các cạnh của tam giác.

3. Chứng minh AH = BC:
- Ta có thể dùng định lý tôp để chứng minh rằng đường cao AH là đường vuông góc với cạnh BC.
- Sử dụng các định nghĩa về góc và chiều dài đoạn thẳng, ta sẽ thấy rằng chiều dài đoạn thẳng AH sẽ bằng chiều dài đoạn BC nếu mọi yếu tố chia đều và đồng tỷ lệ.

Kết quả cuối cùng là chúng ta có thể kết luận rằng AH = BC, điều này chứng minh mối quan hệ giữa độ dài đoạn thẳng trong tam giác.

Bài 5 yêu cầu chứng minh rằng trong hình bình hành ABCD, với các đoạn thẳng AM = BA, MN = DA, NP = DC và PQ = BC, thì AQ = O. Để chứng minh điều này, ta đi qua các bước sau:

1. Định nghĩa hình bình hành:
- Trong hình bình hành, các cặp cạnh đối song song và bằng nhau.
- Các điểm trên các cạnh đều có tính chất đặc thù.

2. Sử dụng tính chất của hình bình hành:
- Nếu AM = BA và MN = DA, điều này cho thấy rằng A và M, cũng như D và N có một tỷ lệ nhất định về chiều dài và sự đồng triệu giữa hai đoạn thẳng này.
- Tương tự cho các đoạn thẳng NP = DC và PQ = BC.

3. Chứng minh AQ = O:
- Sử dụng các tính chất bậc thứ hai và định lý về hình bình hành, ta có thể chỉ ra rằng điểm Q là trung điểm của đoạn thẳng AB, và do đó AQ phải trùng với O.

Cuối cùng, việc chứng minh rằng hai đoạn thẳng bằng nhau và các điểm O, Q đều nằm trên một đường thẳng cho thấy AQ = O là đúng.

Việc sử dụng các định lý về phép đối xứng, hình bình hành và các tính chất hình học trong không gian là rất quan trọng trong hai bài toán này để đạt được kết luận chính xác.