C8 (t50) Trong hiện tượng giao thoa sóng với hai nguồn sóng kết hợp dao động cùng pha đặt tại A, B cách nhau 8 cm. Bước sóng do các nguồn phát ra là 1,5 cm. Tìm số điểm dao động so với biên độ cực tiểu trên đường tròn

Trong hiện tượng giao thoa sóng, các sóng từ hai nguồn A và B giao thoa với nhau tạo ra các điểm dao động có biên độ khác nhau. Để giải bài toán này, ta cần xác định số điểm dao động có biên độ cực tiểu trên đường tròn có tâm là trung điểm của AB, với đường kính bằng 12,75 cm.

Đầu tiên, ta tính bán kính của đường tròn. Bán kính R = 12,75 cm / 2 = 6,375 cm.

Tìm trung điểm của AB. Hai nguồn A và B cách nhau 8 cm, do đó:
- Tọa độ A = 0 cm
- Tọa độ B = 8 cm
- Trung điểm O = (0 + 8) / 2 = 4 cm.

Khoảng cách từ O đến A là 4 cm, và từ O đến B cũng là 4 cm.

Để xác định điều kiện xảy ra biên độ cực tiểu, ta cần sử dụng công thức liên quan đến hiệu số đường đi của sóng từ hai nguồn A và B đến một điểm P (trên đường tròn).

Gọi d_A và d_B là khoảng cách từ điểm P đến hai nguồn A và B. Để xảy ra giao thoa cực tiểu, hiệu khoảng cách giữa d_A và d_B phải thỏa mãn điều kiện:
|d_A - d_B| = (k + 0.5) * λ, với k = 0, 1, 2, ...

Trong bài toán này, bước sóng λ = 1,5 cm. Vậy các giá trị cho k lần lượt sẽ cho:
- k = 0: |d_A - d_B| = 0.75 cm
- k = 1: |d_A - d_B| = 2.25 cm
- k = 2: |d_A - d_B| = 3.75 cm
- k = 3: |d_A - d_B| = 5.25 cm
- k = 4: |d_A - d_B| = 6.75 cm
- k = 5: |d_A - d_B| = 8.25 cm

Bây giờ, ta sẽ xem xét các điểm trên đường tròn có bán kính R = 6.375 cm. Để thỏa mãn điều kiện của biên độ cực tiểu, ta cần tìm các giá trị của d_A và d_B.

Khoảng cách d_A và d_B trên đường tròn sẽ thay đổi khi điểm P di chuyển xung quanh đường tròn. Ta có:

- d_A = |AO - OP|: Khoảng cách từ A đến P.
- d_B = |BO - OP|: Khoảng cách từ B đến P.

Ta biết rằng A và B cách nhau 8cm, nên hiệu số khoảng cách sẽ dao động quanh 0, với một khoảng cách tối đa là 8cm.

Vậy để tìm số điểm có biên độ cực tiểu, ta cần tìm những giá trị của |d_A - d_B| nằm trong khoảng từ 0 đến tối đa 8 cm, và thay thế vào các giá trị đã tìm ở trên.

Khi k tăng thì giá trị |d_A - d_B| cũng tăng theo. Chúng ta chỉ cần tìm số lượng giá trị k mà |d_A - d_B| vẫn trong khoảng từ 0 đến 8 cm. Trong trường hợp này, các giá trị từ k = 0 đến k = 4 đều sẽ cho ra các biên độ cực tiểu.

Cuối cùng, vì trong bài toán thì số k chạy từ 0 đến 4 (tức 5 giá trị) nên ta sẽ có 5 điểm dao động có biên độ cực tiểu trên đường tròn.