giúp mình câu c với ạ, mình cảm ơn!!!

c) Để tìm giá trị nguyên của x để biểu thức M = A · B là số nguyên, trước tiên ta cần tìm các giá trị của A và B.

1. Tìm giá trị của B:
Biểu thức B đã cho là:
B = (2x - 2) / 5

Để B là số nguyên, 2x - 2 phải là bội số của 5, tức là:
2x - 2 = 5k (với k là số nguyên).
Sắp xếp lại, ta có:
2x = 5k + 2
x = (5k + 2)/2

Để x là số nguyên, 5k + 2 phải chia hết cho 2. Điều này có nghĩa là 5k + 2 phải là số chẵn.
Do 5k là số lẻ (vì 5 là số lẻ và k là số nguyên), nên lúc này 5k + 2 sẽ là số lẻ + số chẵn = số lẻ, không thể chia hết cho 2.

Vậy không có giá trị k nào làm cho x nguyên trong trường hợp này nếu chỉ xét điều kiện 2x - 2.

2. Tìm giá trị của A:
Tiếp theo, ta cần tính AB để xem điều gì ảnh hưởng đến nguyên. A = 2x/(x - 3) - 1/(x + 3) + (2x^2 - 12)/(9 - x^2).

Chúng ta cần rút gọn biểu thức này:
- Nhóm A lại:
A = 2x/(x - 3) - 1/(x + 3) + (2x^2 - 12)/(9 - x^2)
- Đặc biệt, có (9 - x^2) = (3 - x)(3 + x).
- Thay vào:
AB = A * (2x - 2)/5.

3. Sử dụng điều kiện A và B:
Việc A và B là số nguyên sẽ dẫn đến M = A * B là số nguyên. Tìm các giá trị của x mà trong đó A và B đều là số nguyên sẽ xác định x đó.

4. Kết luận:
Ta cần xem xét những giá trị nguyên cho k để bù vào x trong A và B. Thường sẽ tính cho các k như 0, 1, 2,..., từ đó quyết định các điều kiện cho x.

Như vậy, bạn có thể thử một số giá trị nguyên cho x như 0, 1, 2, 3, 4, 5,... để xem trường hợp nào sẽ trả về số nguyên cho M. Phân tích từng trường hợp và kiểm tra xem hiệu quả của từng giá trị ra sao!