Giúp bài 6 vs ạ...........

Để tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = x^2 + (x - 3)^2, trước hết ta sẽ tiến hành đơn giản hóa biểu thức này.

Bước 1: Phân tích hàm số.
Chúng ta bắt đầu với việc mở dấu ngoặc trong phần thứ hai:
f(x) = x^2 + (x - 3)^2
= x^2 + (x^2 - 6x + 9)
= 2x^2 - 6x + 9.

Bước 2: Tìm trọng số của hàm bậc 2.
Hàm bậc 2 có dạng ax^2 + bx + c với a = 2, b = -6 và c = 9. Để tìm giá trị nhỏ nhất của hàm này, chúng ta cần tìm tọa độ đỉnh của parabol.

Công thức tọa độ đỉnh x = -b/(2a):
x = -(-6)/(2*2) = 6/4 = 3/2.

Bước 3: Tính giá trị của hàm tại x = 3/2.
Chúng ta thay giá trị này vào hàm f(x):
f(3/2) = 2(3/2)^2 - 6(3/2) + 9
= 2*(9/4) - 9 + 9
= (18/4) - 9 + 9
= (18/4) - (36/4) + (36/4)
= (18/4)
= 9/2.

Bước 4: Kết luận.
Giá trị nhỏ nhất của hàm f(x) là 9/2. Do đó, đáp án đúng là B. 9/2.