Giúp mình với ạ. Mình cảm ơn!

Trong bài toán này, ta có hình tứ diện ABCD và các điểm M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh. Để xác định các điểm G, F, H liên quan đến hình tứ diện và các tam giác khác, ta cần phân tích các điểm này theo các định nghĩa của trọng tâm và các điểm trung bình.

1. A. BG là trọng tâm của tam giác ACD:
Trọng tâm của một tam giác được xác định là điểm giao nhau của ba đường trung tuyến. Tuy nhiên, ở đây BG không thể là trọng tâm của tam giác ACD, vì BG không nằm trong tam giác này và không thỏa mãn định nghĩa của trọng tâm.

2. B. G là trọng tâm của tam giác BCD:
G không thể là trọng tâm của tam giác BCD vì không liên quan trực tiếp đến các đỉnh của tam giác này theo cách xác định trọng tâm.

3. C. AG là trung điểm của BC và AD:
Điều này không đúng, vì AG không phải là trung điểm chung của cả hai đoạn thẳng BC và AD. Để là trung điểm, điểm G phải nằm chính xác ở giữa cả hai đoạn thẳng này.

4. D. G là trọng tâm tứ diện ABCD:
Đúng, G là trung điểm của đoạn thẳng nối giữa M và N. Do đó, G là trọng tâm của tứ diện ABCD nếu xét các đường trung tuyến từ các đỉnh đến các mặt đối diện.

5. E. F là trọng tâm tam giác ADM:
G là trọng tâm của tứ diện ABCD, và nếu M được xác định, F có thể được xem là trọng tâm của một tam giác khác.

Tóm lại, sau khi phân tích các lựa chọn, câu trả lời đúng là D, vì G thực sự là trọng tâm của tứ diện ABCD. Các lựa chọn còn lại đều không đúng theo các định nghĩa về trọng tâm và trung điểm trong hình học.