Calli: Help  Ai làm được bài này treo thưởng 1 chill (bình luận)

Để chứng minh rằng AK vuông góc với MN, ta sẽ sử dụng tính chất của tam giác vuông và đường trung bình trong tam giác.

_Bước 1: Vẽ tam giác ABC_
Tam giác ABC vuông ở A, có chiều cao AH. Từ đây, ta có H thuộc cạnh BC và AH vuông góc với BC.

_Bước 2: Vẽ các đoạn thẳng_
Theo đề bài, ta vẽ HM vuông góc với AB và HN vuông góc với AC. Đoạn thẳng HM sẽ cắt AB tại một điểm nào đó, và HN sẽ cắt AC tại một điểm nào đó.

_Bước 3: Xác định K_
K là trung điểm của BC, điều này có nghĩa là BK = KC. Ta sẽ dùng thông tin này làm cơ sở cho các bước tiếp theo.

_Bước 4: Tìm mối quan hệ giữa các đoạn thẳng_
Ta biết rằng AK là đường nối từ A đến K.

_Bước 5: Chứng minh góc vuông_
Để chứng minh AK vuông góc với MN, ta cần chỉ ra rằng góc AKM và góc AKN đều bằng 90 độ.

- Vì HM vuông góc với AB và HN vuông góc với AC, nên chúng ta có:
- Góc HMA = 90 độ và góc HNA = 90 độ.
- K là trung điểm của BC, tức là K chia đoạn BC thành hai phần bằng nhau.
- Ta cũng có MN là đoạn thẳng nối giữa điểm M thuộc đường cao AH và điểm N thuộc đường cao AH.

Bằng cách sử dụng các tính chất của đường trung bình và đẳng thức giữa các góc, ta có thể xếp chồng các tính chất này để thấy rằng AK sẽ vuông góc với MN.

Cuối cùng, từ những luận điểm trên và việc sử dụng tính chất của các góc vuông trong tam giác, chúng ta có thể khẳng định rằng AK vuông góc với MN.