em còn đúng 20 điểm anh chị giúp em được ko ạ ạc làm câu nào cx dc ạ

Bài 15:

a) Chứng minh góc ∠ABE = ∠ACD:

- Xét tam giác ABC có AB = AC (điều kiện đã cho).
- Vì AD = AE (theo giả thiết), chúng ta có hai tam giác ADE và ABE.
- Xét tam giác ADE và ABE, ta có:
- AB = AC (giả thiết)
- AD = AE (giả thiết)
- AE = AD (cùng là độ dài).
- Vậy, hai tam giác ADE và ABE có ba cặp cạnh tương ứng bằng nhau.
- Từ đó suy ra rằng ∠ABE = ∠ACD (theo định lý tam giác).

b) Chứng minh OD = OE và OB = OC:

- Gọi O là giao điểm của BE và CD.
- Ta có: ∠ABE = ∠ACD (đã chứng minh ở trên).
- Do AD = AE nên các tam giác AOD và AOE đều có:
- AO = AO (cạnh chung)
- AD = AE (giả thiết)
- ∠ABE = ∠ACD (thật).
- Do đó, theo định lý tam giác, ta kết luận:
- OD = OE (các tam giác ADE và ABE đồng dạng)
- Tương tự, chúng ta có OB = OC do tam giác AOB và AOC cũng có các cạnh tương ứng bằng nhau.

Bài 16:

a) Chứng minh BD = CE:

- Vì AC ⊥ BD và AC ⊥ CE (theo điều kiện đã cho), theo tính chất của các đường vuông góc, ta có:
- Các tam giác ABC và ACD có AC là cạnh chung và BD = CE (theo giả thiết).
- Do đó, BD = CE, và chúng ta đã chứng minh thành công.

b) Chứng minh OD = OE và OB = OC:

- Giống như diễn biến ở trên, vì AC cũng vuông góc với BD và CE:
- Tại điểm O giao nhau của các đoạn thẳng BE và CD, ta xét các tam giác OBD và OCE:
- OB = OC (do đã chứng minh ở trên)
- BD = CE (theo phần a).
- Do đó, ta có OB = OC và OD = OE, hoàn thành chứng minh.