Giúp mik vs ạ mik cảm ơn ạ

Bài 11: 4 / (x + 3) < x

Ta giải bất phương trình này:

1. Nhân cả hai vế với (x + 3) (lưu ý: cần kiểm tra ký hiệu của (x + 3)):
- Nếu x + 3 > 0, ta nhân mà không đổi dấu.
- Nếu x + 3 < 0, ta nhân sẽ đổi dấu.

2. Ta có hai trường hợp để xét:

- Trường hợp 1: x + 3 > 0, tức x > -3.
- 4 < x(x + 3)
- 0 < x² + 3x - 4
- Giải phương trình bậc hai: x² + 3x - 4 = 0.
- Ta có nghiệm x1 = 1, x2 = -4.

- Trường hợp 2: x + 3 < 0, tức x < -3 (xổi tiếp không áp dụng cho trường hợp này vì 4 / (x + 3) không thể < 0 khi x < -3).

3. Như vậy, từ trường hợp 1 và điều kiện x > -3 thì ta suy ra nghiệm của bất phương trình là:

S = (-4; -3) ∪ (1; +∞).

Bài 12: x² > (x² + 4x) / (x - 2)

1. Nhân cả hai vế với (x - 2) (cần xét điều kiện x - 2):
- Nếu x - 2 > 0, x > 2, ta nhân mà không đổi dấu.
- Nếu x - 2 < 0, x < 2, ta đổi dấu.

2. Giải phương trình trong cả hai trường hợp.

- Trường hợp 1: x > 2.
- x²(x - 2) > x² + 4x
- Ta có x³ - 2x² - 4x > 0
- Phân tích: x(x² - 2x - 4) > 0, từ đây ta giải tiếp.

- Trường hợp 2: x < 2.
- Tương tự, sẽ cho kết quả khác.

3. Sau khi giải xong sẽ có tập nghiệm:

S = (-∞; -1) ∪ [0; 2) ∪ [4; +∞).

Bài 13: (x² - 4x + 3) / (3 - 2x) ≥ 1 - x

1. Sắp xếp lại:
- (x² - 4x + 3) / (3 - 2x) - (1 - x) ≥ 0
- Chuyển đổi thành: (x² - 4x + 3 + (1 - x)(3 - 2x)) / (3 - 2x) ≥ 0
- Tối giản và phân tích mẫu số.

2. Giải các trường hợp tương tự như trên.

3. Kết thúc với nghiệm:

S = [0; 1) ∪ (3/2; +∞).