giúp mình với ạaaaaa

Câu hỏi đang hỏi về một bài toán đại số liên quan đến các biểu thức chứa căn bậc hai. Để giải quyết bài toán, ta sẽ phải thực hiện các bước tính toán chính xác từ bên trong căn đến bên ngoài, rồi nhân các biểu thức lại với nhau.

Từ hình ảnh, ta đã có một biểu thức phức tạp:

((√(5) + 1) (√(3) (√(4) - √(32) + 1)))

Bước đầu tiên là tính toán phần căn bậc hai bao gồm cả số 32.

√(32) có thể được viết lại là √(16 2) = √(16) √(2) = 4√(2).

Vậy ta có thể thay thế vào biểu thức để đơn giản hóa nó:

= √(3) * (√(4) - 4√(2) + 1)

Bây giờ ta tính √(4), mà = 2.

Do đó, biểu thức trở thành:

= √(3) * (2 - 4√(2) + 1)

Vừa tính toán xong ta có:

= √(3) * (3 - 4√(2))

Tiếp theo là nhân với (√(5) + 1):

= (√(5) + 1) √(3) (3 - 4√(2))

Để nhân biểu thức này, ta có thể phân tích ra hai phần:

1. Nhân cả phần (√(5) + 1) với (3):
= 3√(5) + 3

2. Nhân cả phần (√(5) + 1) với (-4√(2)):
= -4√(10) - 4√(2)

Kết hợp tất cả lại, ta có:

= 3√(5) + 3 - 4√(10) - 4√(2)

Cuối cùng, đây là dạng đơn giản nhất của biểu thức đã cho. Việc thực hiện từng bước như vậy giúp chúng ta hiểu rõ hơn về các tính chất của số học, nhất là khi làm việc với các căn bậc hai.