Cho tam giác ABC AB = 11 AC = 13 BC = 10. Tính góc A ( làm tròn đến hàng đơn vị )

Để tính góc A trong tam giác ABC với độ dài các cạnh AB = 11, AC = 13, BC = 10, chúng ta có thể sử dụng định lý cosin.

Định lý cosin phát biểu rằng:

c² = a² + b² - 2ab * cos(C)

Trong đó:
- c là độ dài cạnh đối diện với góc C,
- a và b là độ dài hai cạnh còn lại,
- C là góc mà chúng ta muốn tính.

Trong trường hợp này, chúng ta muốn tính góc A, nên chúng ta sẽ áp dụng định lý cosin theo cách sau:

Đặt:
- AB = c = 11
- AC = b = 13
- BC = a = 10

Dựa vào định lý cosin, ta có:

c² = a² + b² - 2ab * cos(A)

Thay các giá trị vào:

11² = 10² + 13² - 2 10 13 * cos(A)

Tính các giá trị:

121 = 100 + 169 - 260 * cos(A)

121 = 269 - 260 * cos(A)

Chuyển vế:

260 * cos(A) = 269 - 121

260 * cos(A) = 148

cos(A) = 148 / 260

cos(A) = 0.5692

Bây giờ, chúng ta tính A:

A = cos^(-1)(0.5692)

Sử dụng máy tính, chúng ta có:

A ≈ 55.3 độ

Làm tròn đến hàng đơn vị, chúng ta có:

A ≈ 55 độ.

Vậy góc A của tam giác ABC là 55 độ.