Cấu trúc đề thi tốt nghiệp năm 2025 gồm 3 phần. Phần II là dạng câu trắc nghiệm đúng sai, có 4 câu hỏi, mỗi câu hỏi có 4 ý a), b), c), d). Ở mỗi ý, thí sinh chỉ cần lựa chọn đúng hoặc sai. Điểm tối đa của

Để giải bài toán này, trước tiên chúng ta cần phân tích cách tính điểm trong phần II của đề thi.

Mỗi câu hỏi có 4 ý a), b), c), d). Trong trường hợp của thí sinh, họ đã lựa chọn chính xác 2 ý đầu (a và b) cho cả 4 câu hỏi. Theo điểm đã nêu:

- Nếu thí sinh chọn chính xác 2 ý trong một câu hỏi, họ sẽ được 0,25 điểm.

Giả sử thí sinh chọn ngẫu nhiên cho các ý c) và d) của từng câu. Mỗi ý c) và d) có 2 khả năng (đúng hoặc sai), và có khả năng thí sinh sẽ chọn:

1. Đúng cả c và d (được 1 điểm): Trường hợp này không thể xảy ra vì thí sinh chỉ lựa chọn được 0,25 điểm từ a và b.
2. Đúng 1 trong c hoặc d (được 0,5 điểm): Như vậy thí sinh đạt tổng 0,25 + 0,5 = 0,75 điểm cho một câu, không đủ.
3. Không đúng cả c và d: Thí sinh sẽ chỉ có 0,25 điểm cho một câu.

Vì không có trường hợp nào cho phép thí sinh đạt được 2 điểm từ 4 câu này. Duy nhất trường hợp cần xem xét là đúng 2 trong số 4 câu.

Để tính xác suất thí sinh đạt được đúng 2 điểm, ta cần tính xác suất của các lựa chọn đúng của c) và d) từ mỗi câu.

Cho mỗi câu, xác suất đúng tổng của c) và d) như sau:

- Để đạt được tổng số điểm là 2, thí sinh cần phải có 8/4 (2 câu) chỉ đúng hoặc sai cho c) và d) đúng với cấu trúc đã cho. Chúng ta sẽ có 2 trường hợp:

1. Chọn đúng 2 c) trong 4 câu, và chọn sai cho 2 d).
2. Chọn sai cho 2 c) và chọn đúng cho 2 d).

Mỗi c) và d) được chọn ngẫu nhiên, do đó hiệu số đúng sai cho xác suất là 0,5.

Với lựa chọn đúng/trái cho 4 câu:

Tính xác suất thí sinh chọn chính xác 2 c) và 2 d):

Tính số cách chọn 2 đúng từ 4 ý:
Số cách chọn 2 trong 4 là C(4,2) = 6.

Xác suất đạt được từ c) và d) cho mỗi câu:

P(đúng 2 trong 4) = C(4, 2) (0.5^2) (0.5^2) = 6 0.25 0.25 = 0.375.

Xác suất đạt 2 điểm từ 4 câu nghiên cứu trên là 0%.

Thí sinh không thể đạt được điểm 2,0 trong phần II.

Kết luận: Xác suất thí sinh này được đúng 2,0 điểm ở phần II là 0%.