giúp mình vớiiiiiiiiiiiiiiiiiii

Giải:

Bài toán cho chúng ta hai biểu thức là P và Q.

1. Đầu tiên, tính giá trị của P khi α = 25:

P = 2√α / (√α + 2)

Thay α = 25 vào công thức:
P = 2√25 / (√25 + 2)
= 2 * 5 / (5 + 2)
= 10 / 7.

2. Tiếp theo, tính giá trị của Q khi α = 25:

Q = 2α / (α - 4) + 2 / (√α - 2) + 2 / (√α + 2)

Tính từng phần của Q:
- Phần 1: 2α / (α - 4)
Với α = 25:
= 2 * 25 / (25 - 4)
= 50 / 21.

- Phần 2: 2 / (√α - 2)
Với α = 25:
= 2 / (5 - 2)
= 2 / 3.

- Phần 3: 2 / (√α + 2)
Với α = 25:
= 2 / (5 + 2)
= 2 / 7.

Tính tổng Q:
Q = 50 / 21 + 2 / 3 + 2 / 7.

Để cộng các phân số, cần quy đồng:
- Mẫu số chung là 21 3 7 = 441.

Tính từng phần với mẫu số 441:
- 50 / 21 = (50 * 21) / 441 = 1050 / 441.
- 2 / 3 = (2 * 147) / 441 = 294 / 441.
- 2 / 7 = (2 * 63) / 441 = 126 / 441.

Q = 1050 / 441 + 294 / 441 + 126 / 441
= (1050 + 294 + 126) / 441
= 1470 / 441.

Rút gọn Q:
Q = 10 / 3.

3. Bây giờ tính tỷ số P / Q:

P / Q = (10 / 7) / (10 / 3) = (10 / 7) * (3 / 10) = 3 / 7.

4. Cuối cùng, kiểm tra xem điều kiện của bài toán có thỏa mãn:
Chúng ta có P / Q + 1 > 0.

Tính:
P / Q + 1 = (3 / 7) + 1 = (3 / 7) + (7 / 7) = 10 / 7 > 0.

Như vậy, mọi điều kiện đã được kiểm tra và đáp ứng. Kết quả cuối cùng là P = 10/7, Q = 10/3, và P/Q + 1 > 0.