giúp em với ạ, bài này e chưa kịp hiểu thì đã phải thi cuối kì

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ đi từng phần một.

a) Tìm giao điểm của EF với mặt phẳng (SAC):

Giải thích: Để tìm giao điểm của đoạn thẳng EF với mặt phẳng (SAC), chúng ta cần xác định phương trình mặt phẳng SAC trước. Quá trình xác định phương trình mặt phẳng phải dựa vào các điểm S, A, C. Sau đó, chúng ta sẽ tìm phương trình của đoạn thẳng EF.

Khi có cả hai phương trình, ta thay giá trị của đoạn thẳng EF vào phương trình mặt phẳng (SAC) để tính toán xem nó có điểm nào thuộc về mặt phẳng đó hay không. Nếu có, đó chính là giao điểm.

b) Tìm giao điểm của mặt phẳng (AEF) với các đường thẳng BC và SC:

Giải thích: Đầu tiên, xác định phương trình của mặt phẳng (AEF) dựa vào ba điểm A, E, F. Tương tự như phần a), chúng ta cần tìm phương trình của hai đường thẳng BC và SC.

Sau khi có các phương trình này, ta sẽ kiểm tra sự giao nhau giữa mặt phẳng (AEF) và từng đường thẳng. Nếu có giao điểm, ta giải ra để xác định tọa độ của điểm giao nhau.

c) Tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (AEF):

Giải thích: Thiết diện của hình chóp được tạo bởi mặt phẳng (AEF) sẽ là một hình đa giác. Để tìm thiết diện, chúng ta thực hiện việc tìm giao điểm của mặt phẳng (AEF) với các cạnh của hình chóp ABDC.

Từng cạnh của hình chóp sẽ được xem xét, và kết quả giao điểm của mặt phẳng với các cạnh sẽ xác định các đỉnh của thiết diện hình đa giác đó.

Trong toàn bộ quá trình này, bạn cần sử dụng kiến thức về hình học không gian, phương trình mặt phẳng và mặt phẳng, cùng với các công thức liên quan để tìm giao điểm và hình dạng của thiết diện.