C) cho tan alpha α=-5 tính A= 3sinalpha-sinalphacosalpha +4/cos^2 alpha +3sinalphacosalpha-2

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thay thế α bằng giá trị -5 và thực hiện các phép tính cần thiết.

Đầu tiên, ta tính các hàm lượng giác tại α = -5. Chúng ta cần tìm giá trị của sin(-5) và cos(-5). Sử dụng tính chất đối xứng của các hàm lượng giác:

sin(-θ) = -sin(θ)
cos(-θ) = cos(θ)

Từ đó, ta có:

sin(-5) = -sin(5)
cos(-5) = cos(5)

Tiếp theo, chúng ta thay thế vào biểu thức A:

A = 3 sin(-5) - sin(-5) cos(-5) + 4 / (cos(-5))^2 + 3 sin(-5) cos(-5) - 2

Thay sin(-5) và cos(-5) vào:

A = 3 (-sin(5)) - (-sin(5)) cos(5) + 4 / (cos(5))^2 + 3 (-sin(5)) cos(5) - 2

Tiến hành đơn giản hóa:

= -3 sin(5) + sin(5) cos(5) + 4 / (cos(5))^2 - 3 sin(5) cos(5) - 2

= -3 sin(5) + (1 - 3) sin(5) * cos(5) + 4 / (cos(5))^2 - 2

= -3 sin(5) - 2 sin(5) * cos(5) + 4 / (cos(5))^2 - 2

Tiếp theo, để tìm giá trị cụ thể của A, chúng ta cần biết giá trị sin(5) và cos(5).

Dùng máy tính hoặc bảng giá trị lượng giác:

sin(5) ≈ -0.9589
cos(5) ≈ 0.2837

Thay vào:

A ≈ -3 (-0.9589) - 2 (-0.9589) * (0.2837) + 4 / (0.2837)^2 - 2

= 2.8767 + 0.5414 + 4 / 0.0805 - 2

= 2.8767 + 0.5414 + 49.63 - 2

= 50.0481

Cuối cùng, giá trị gần đúng của A là 50.05.