Giúp mình với...........

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện từng bước một theo yêu cầu.

Đầu tiên, từ biểu thức được cho, ta cần tìm giá trị của tham số m trong hàm số:

f(x) = √(x^2 + x + 3) / (4m + 5)

Chúng ta cần tuân thủ các điều kiện đã cho: x > 2 và k >= 2.

1. Kiểm tra điều kiện x > 2:
Chúng ta cần đảm bảo rằng hàm số f(x) xác định ở x > 2. Vì biểu thức dưới dấu căn √ phải không âm:
x^2 + x + 3 >= 0 cho mọi x. Điều này luôn đúng vì biểu thức này có bậc 2 và hệ số a > 0 (a = 1).

2. Giải hàm số theo điều kiện k >= 2:
Ta có:
(4m + 5) > 0 vì m = -1.25 thì 4m + 5 = 0.75 > 0. Khả năng tồn tại của hàm sẽ phụ thuộc vào biểu thức dưới mẫu.

Ta cần giải bất phương trình:
4m + 5 <= 2:
=> 4m <= 2 - 5
=> 4m <= -3
=> m <= -3/4.

3. Kết luận:
Như vậy, để hàm số f(x) được xác định và thỏa mãn k >= 2, ta phải có m <= -3/4.

Cuối cùng, giá trị của tham số m trong hàm số phải thỏa mãn các điều kiện trên để hàm số tồn tại và được xác định chính xác cho các giá trị của x > 2.