tìm x sao căn thức có nghĩa

i) Để căn thức có nghĩa, biểu thức bên trong căn phải không âm. Ta có:

3x + 5 >= 0
3x >= -5
x >= -5/3

Vậy miền xác định của x là x >= -5/3.

n) Ta cần đảm bảo rằng biểu thức 4x - x² + 5 không âm. Đầu tiên, ta viết lại dưới dạng hoàn thành bình phương:

4x - x² + 5 = - (x² - 4x - 5) = - ((x - 2)² - 9) = 9 - (x - 2)²

Để 9 - (x - 2)² >= 0, ta có:

(x - 2)² <= 9
-3 <= x - 2 <= 3
-1 <= x <= 5

Vậy miền xác định của x là -1 <= x <= 5.

s) Để biểu thức x² - 3x + 2 không âm, ta tìm nghiệm của phương trình bậc hai:

x² - 3x + 2 = 0
(x - 1)(x - 2) = 0

Nghiệm: x = 1 và x = 2. Biểu thức sẽ không âm ở bên ngoài các nghiệm:

x < 1 hoặc x > 2.

Vậy miền xác định của x là x < 1 hoặc x > 2.