Giúp em bài tìm x này với ạ

1. e) 9(x-1) - x^3 + x^2 = 0

Giải phương trình này:

9(x-1) - x^3 + x^2 = 0
=> 9x - 9 - x^3 + x^2 = 0
=> -x^3 + x^2 + 9x - 9 = 0
=> x^3 - x^2 - 9x + 9 = 0

Sử dụng phương pháp thử nghiệm hoặc định lý phân tích bậc 3, giả sử x = 1:

1^3 - 1^2 - 9(1) + 9 = 1 - 1 - 9 + 9 = 0.

Vậy x = 1 là một nghiệm.

Ta tiếp tục chia x^3 - x^2 - 9x + 9 cho x - 1:

X^3 - X^2 - 9X + 9 = (x - 1)(x^2 + 9)
Nghiệm còn lại là x^2 + 9 = 0.
=> x^2 = -9 => x = 3i hoặc x = -3i.

Vậy các nghiệm của phương trình là x = 1, x = 3i và x = -3i.

2. f) x^2 - 2x + x - 2 = 0

Rút gọn phương trình:

x^2 - x - 2 = 0.

Áp dụng công thức nghiệm:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a.

Với a = 1, b = -1, c = -2:

x = (1 ± √((-1)^2 - 41(-2))) / (2*1)
=> x = (1 ± √(1 + 8)) / 2
=> x = (1 ± 3) / 2.

Vậy nghiệm:

x1 = 2 và x2 = -1.

3. g) (2x + 1)^2 = (x - 1)^2

Giải phương trình này:

2x + 1 = x - 1 hoặc 2x + 1 = -(x - 1).

Từ phương trình đầu tiên:

2x + 1 = x - 1
=> x = -2.

Từ phương trình thứ hai:

2x + 1 = -x + 1
=> 3x = 0 => x = 0.

Vậy các nghiệm là x = -2, x = 0.

4. h) 9x^2 - 6x = -1

Chuyển -1 sang bên trái:

9x^2 - 6x + 1 = 0.

Áp dụng công thức nghiệm:

x = (6 ± √((-6)^2 - 491)) / (2*9).
=> x = (6 ± √(36 - 36)) / 18
=> x = 6/18 = 1/3.

Vậy nghiệm là x = 1/3 ( dị hợp , nghiệm kép).

5. i) x^2 + 4x + 3 = 0

Áp dụng công thức nghiệm:

x = (-4 ± √(4^2 - 413)) / (2*1)
=> x = (-4 ± √(16 - 12)) / 2
=> x = (-4 ± 2) / 2.

Nghiệm:

x1 = -1 và x2 = -3.

6. j) 2x^2 - 5x + 3 = 0

Áp dụng công thức nghiệm:

x = (5 ± √((-5)^2 - 423)) / (2*2)
=> x = (5 ± √(25 - 24)) / 4
=> x = (5 ± 1) / 4.

Nghiệm:

x1 = 3/2 và x2 = 1.

7. k) x^3 - 9x^2 + 27x - 35 = 0

Thực hiện thử nghiệm:

Giả sử x = 5, ta có:

5^3 - 95^2 + 275 - 35 = 125 - 225 + 135 - 35 = 0.

x = 5 là một nghiệm.

Chia cho x - 5:

x^3 - 9x^2 + 27x - 35 = (x - 5)(x^2 - 4x + 7).
Nghiệm bậc hai không có thực, chỉ có x = 5 là nghiệm.

8. l) (x - 1)x(x + 1)(x + 2) - 24 = 0

Ta cần tìm một nghiệm cho phương trình này. Phương trình này quá phức tạp, nhưng ta có thể thử các giá trị nguyên.

Giả sử x = 2:

(2 - 1)(2)(2 + 1)(2 + 2) - 24 = 123*4 - 24 = 24 - 24 = 0.

Vậy x = 2 là nghiệm.

9. m) x^3 - 9x^2 + 27x - 35 = 0

Đã giải ở mục k), nghiệm là x = 5.