rút gọn biểu thưc sau 4a -4a√a²-4a+4 ( a lớn bằng 2) giải giúp hôm nay đi ạ

Để rút gọn biểu thức \(4a - 4a\sqrt{a^2 - 4a + 4}\), trước tiên ta cần phân tích biểu thức bên dưới dấu căn là \(a^2 - 4a + 4\).

Biểu thức \(a^2 - 4a + 4\) có thể viết lại dưới dạng chính phương:
\[ a^2 - 4a + 4 = (a - 2)^2 \]

Do đó, ta có:
\[ \sqrt{a^2 - 4a + 4} = \sqrt{(a - 2)^2} \]

Với \(a \geq 2\), ta có:
\[ \sqrt{(a - 2)^2} = a - 2 \]

Thay trở lại vào biểu thức ban đầu:
\[ 4a - 4a\sqrt{a^2 - 4a + 4} = 4a - 4a(a - 2) \]

Tiếp theo, ta phân tích phần thứ hai:
\[ 4a(a - 2) = 4a^2 - 8a \]

Thay vào biểu thức ta có:
\[ 4a - (4a^2 - 8a) = 4a - 4a^2 + 8a = -4a^2 + 12a \]

Cuối cùng, ta rút gọn:
\[ -4a^2 + 12a = -4(a^2 - 3a) \]

Vậy nên biểu thức rút gọn là:
\[ -4(a^2 - 3a) \]