rút gọn biểu thưc sau 4a -4a√a²-4a+4 ( a lớn bằng 2) giải giúp hôm nay đi ạ

2024-11-27 23:09:12

This anwser using AI, please

Để rút gọn biểu thức

4 a - 4 a \sqrt{a^{2} - 4 a + 4}

, trước tiên ta cần phân tích biểu thức bên dưới dấu căn là

a^{2} - 4 a + 4

.

Biểu thức

a^{2} - 4 a + 4

có thể viết lại dưới dạng chính phương:

a^{2} - 4 a + 4 = (a - 2)^{2}

Do đó, ta có:

\sqrt{a^{2} - 4 a + 4} = \sqrt{(a - 2)^{2}}

Với

a \geq 2

, ta có:

\sqrt{(a - 2)^{2}} = a - 2

Thay trở lại vào biểu thức ban đầu:

4 a - 4 a \sqrt{a^{2} - 4 a + 4} = 4 a - 4 a (a - 2)

Tiếp theo, ta phân tích phần thứ hai:

4 a (a - 2) = 4 a^{2} - 8 a

Thay vào biểu thức ta có:

4 a - (4 a^{2} - 8 a) = 4 a - 4 a^{2} + 8 a = - 4 a^{2} + 12 a

Cuối cùng, ta rút gọn:

- 4 a^{2} + 12 a = - 4 (a^{2} - 3 a)

Vậy nên biểu thức rút gọn là:

- 4 (a^{2} - 3 a)

Post Reply