Giúp mình bài 6,7 mình sẽ cho 5 sao

Bài 6:

a) Tính diện tích mặt đất của hình chữ nhật.

Diện tích hình chữ nhật được tính bằng công thức: Diện tích = chiều dài × chiều rộng.

Chiều dài của hình chữ nhật là 14m, chiều rộng là 12m.

Diện tích = 14m × 12m = 168m².

b) Tính diện tích phần đường đi.

Phần đường đi rộng 1m, bao quanh hình chữ nhật. Kích thước của phần đường đi tính theo chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật được điều chỉnh như sau:

- Chiều dài mới = 14m + 2(1m) = 14m + 2m = 16m.
- Chiều rộng mới = 12m + 2(1m) = 12m + 2m = 14m.

Diện tích của hình chữ nhật mới (bao gồm cả đường đi) sẽ là:

Diện tích mới = 16m × 14m = 224m².

Diện tích phần đường đi sẽ là diện tích của hình chữ nhật lớn hơn trừ cho diện tích của hình chữ nhật ban đầu:

Diện tích phần đường đi = Diện tích mới - Diện tích ban đầu = 224m² - 168m² = 56m².

c) Tính diện tích gạch chống trượt.

Mỗi viên gạch có dạng hình vuông, với cạnh là 50cm (0.5m).

Diện tích mỗi viên gạch = cạnh × cạnh = 0.5m × 0.5m = 0.25m².

Số viên gạch cần thiết để trải phần đường đi:

Số viên gạch = Diện tích phần đường đi / Diện tích mỗi viên gạch = 56m² / 0.25m² = 224 viên.

Bài 7:

a) Chứng minh A chia hết cho 3.

A = 2 + 2² + 2³ + ... + 2⁴ + ... + 2¹⁰.

Để tìm A, ta nhận thấy rằng đây là một chuỗi số mũ với số hạng đầu là 2^1 và số hạng cuối là 2¹⁰.

Ta có công thức tổng số hạng của cấp số nhân:

S = a × (q^n - 1) / (q - 1), với a là số hạng đầu tiên, q là tỷ số chung, và n là số hạng cuối.

Áp dụng vào đây:

- a = 2, q = 2, n = 10 - 1 = 9,

A = 2 × (2⁹ - 1) / (2 - 1) = 2 × (512 - 1) = 2 × 511 = 1022.

1022 chia hết cho 3, vì 1022 = 1020 + 2 → (1020 chia hết cho 3).

b) Tìm m biết 2ⁿ + 2 = A.

Ta vừa tính A = 1022, nên ta có phương trình:

2ⁿ + 2 = 1022.

Giải phương trình trên:

2ⁿ = 1020 → n = log₂(1020).

Tìm giá trị gần nhất:

2¹⁰ = 1024 lớn hơn 1020 → n = 10.

Vậy, m = 10.