e)x+(x+1)+(2+3)+...+(x+20)=1240 c) (2x-10)-(-12)=24 m)707:[(2^x-5)+74]=4^3-3^2 Giúp e vs cần gấp ạ

e) Để giải phương trình x + (x + 1) + (2 + 3) + ... + (x + 20) = 1240, ta cần phân tích biểu thức bên trái.

Biểu thức gồm hai phần: x + (x + 1) và tổng từ 2 đến 3 cho đến (x + 20).

1. Tổng x + (x + 1) = x + x + 1 = 2x + 1.
2. Tổng từ 2 đến 20 là tổng của một chuỗi số liên tiếp. Tổng của n số nguyên liên tiếp từ a đến b được tính bằng công thức: (n / 2) * (a + b), trong đó n = b - a + 1.
Ở đây, n = (x + 20) - 2 + 1 = x + 19.
Với a = 2 và b = x + 20, ta có tổng là:
(x + 19) / 2 (2 + (x + 20)) = (x + 19) / 2 (x + 22).

Bây giờ thay thế vào phương trình:
2x + 1 + (x + 19) / 2 * (x + 22) = 1240.

Giải phương trình này:
Giả sử T = (x + 19)(x + 22)/2.
Vậy: 2x + 1 + T = 1240, dẫn tới T = 1240 - 2x - 1 = 1239 - 2x.
Nhân hai vế với 2:
(x + 19)(x + 22) = 2 * (1239 - 2x).
Tính toán và đưa tất cả về một phía để giải.

c) Đối với phương trình (2x - 10) - (-12) = 24, ta cần giải phương trình từng bước:

Phương trình trở thành:
2x - 10 + 12 = 24.
Sắp xếp lại:
2x + 2 = 24.
Rút gọn:
2x = 24 - 2 = 22.
Vì vậy chia cả hai bên cho 2 ta có:
x = 11.

m) Để giải phương trình 707 : [(2^x - 5) + 74] = 4^3 - 3^2, trước hết tính bên phải.

4^3 = 64 và 3^2 = 9, vì vậy 4^3 - 3^2 = 64 - 9 = 55.

Bây giờ chúng ta có:
707 : [(2^x - 5) + 74] = 55.
Biến đổi phương trình:
707 = 55 * [(2^x - 5) + 74].
Chia cả hai bên cho 55:
[(2^x - 5) + 74] = 707 / 55.
Tính toán bên phải:
707 / 55 = 12.8.
Sắp xếp lại:
2^x - 5 + 74 = 12.8.
Giải:
2^x - 5 = 12.8 - 74.
Vậy 2^x = 12.8 - 74 + 5 = -56.2.
Điều này không có nghiệm trong số thực, vì 2^x luôn dương. Vậy không có giá trị nào của x thỏa mãn phương trình này.