Mình cần gấp ý ạ mong mn giúp mình

Để giải hệ phương trình này, chúng ta sẽ bắt đầu từ phương trình đã cho.

Hệ phương trình đầu tiên là:
1. mx² + 2lx + (m - 3) = 0 (m ≠ 0)

Chúng ta đã biết rằng một phương trình bậc hai có nghiệm nếu như và chỉ nếu delta (Δ) phải lớn hơn hoặc bằng 0. Delta được tính theo công thức:
Δ = b² - 4ac

Đối với phương trình này, các hệ số có dạng:
- a = m
- b = 2l
- c = m - 3

Vậy:
Δ = (2l)² - 4 m (m - 3)

Tiếp tục tính delta:
Δ = 4l² - 4m(m - 3)
Δ = 4l² - 4m² + 12m

Bật mí: để phương trình có hai nghiệm phân biệt, chúng ta cần Δ > 0:
4l² - 4m² + 12m > 0
=> l² - m² + 3m > 0

Phương trình thứ hai là:
2x₁ + (1/2)(x₂ + 1) = 8
Giải phương trình này theo cách thông thường:
2x₁ + (1/2)x₂ + 1/2 = 8
=> 2x₁ + (1/2)x₂ = 7.5

Bước tiếp theo là trung hòa nó:
- Nhân cả hai vế với 2 để làm cho phương trình thứ hai trở nên dễ dàng sử dụng:
4x₁ + x₂ = 15

Giờ ta có hai phương trình:
1. mx² + 2lx + (m - 3) = 0
2. 4x₁ + x₂ = 15

Để giải hệ phương trình này, với điều kiện x₁, x₂ không phụ thuộc vào nhau, ta cần có một số điều kiện bên ngoài. Nếu m = 2 như yêu cầu thì ta cần thay m = 2 vào phương trình bậc hai rồi tìm các giá trị cuối cùng cho l và các nghiệm.

Áp dụng các giá trị, và từ đó đưa ra suy luận về các nghiệm và mối quan hệ giữa x₁ và x₂.

Kết luận: Để hệ phương trình này có nghiệm, cần thỏa mãn điều kiện về Δ và m, và các giá trị x₁, x₂ sau khi giải từ các phương trình cần phải kiểm tra tính độc lập.