Cho 6 điểm A,B,C,D,E,F a) CMR: AB - DC + EA = CB + ED b) CMR: ED+ BE + CF = BE + EF+  CD cần nhanh ạ

a) Để chứng minh AB - DC + EA = CB + ED, ta sẽ chọn một số cách tiếp cận tùy thuộc vào vị trí của các điểm.

- Giả sử có những đoạn thẳng AB, DC và EA. Chúng ta có thể hình dung rằng AB và EA là các đoạn thẳng được nối từ A đến B và từ E đến A. DC là đoạn thẳng nối D và C.
- Ta có thể viết lại phương trình một cách khác: AB + EA - DC = CB + ED. Đặt CB = CD + DB. Như vậy, cuối cùng bạn sẽ thấy rằng tổng cộng các đoạn thẳng ở hai bên bằng nhau.

Mục đích ở đây là kiểm tra xem hai bên có thể tương đương với nhau hay không thông qua việc sắp xếp các đoạn thẳng. Đối với sự đồng nhất, ta có thể kể ra từng đoạn thẳng để chứng minh.

b) Để chứng minh ED + BE + CF = BE + EF + CD, ta có thể áp dụng nguyên lý tương đương trong hình học.

- ED, BE, CF là ba đoạn thẳng. Chúng ta cộng ED và CF thành một đoạn thẳng mới.
- BE là đoạn thẳng chung ở cả hai bên của phương trình. Vì vậy, nếu ta trừ BE ra trên hai bên của phương trình, chúng ta sẽ còn lại ED + CF = EF + CD.
- Bây giờ chúng ta phải kiểm tra xem liệu ED có thể được chuyển thành EF + CD thông qua sự sắp xếp theo chiều dài hoặc sắp xếp các tương tác giữa chúng.

Bằng cách sử dụng hình học trực quan, chúng ta có thể nhận thấy rằng hai bên của phương trình này thể hiện tổng chiều dài của các đoạn thẳng, và sự chuyển đổi giữa chúng là có thể.

Cuối cùng, việc chứng minh các phương trình này liên quan đến việc sử dụng trực quan và cấu trúc hình học.