Bốn tổ nhận sửa quãng đường AB Tổ 1 sửa được một phân xưởng quãng đường tổ 2 sửa nhiều hơn tổ 1 là 1/8 quãng đường AB nhưng ít hơn tổ 3 là 1/12 quãng đường tổ 4 sửa được 12 km Hỏi quãng đường AB dài bao nhiêu

Gọi quãng đường AB là x km.

- Tổ 1 sửa được một phân xưởng quãng đường là 1/8 x.
- Tổ 2 sửa được nhiều hơn tổ 1 1/8 x có nghĩa là quãng đường tổ 2 sửa được là: (1/8)x + (1/8)x = (1/4)x.
- Tổ 3 sửa được nhiều hơn tổ 2 1/12 x nên quãng đường tổ 3 sửa được là: (1/4)x + (1/12)x.

Để tính quãng đường tổ 2 và tổ 3 sửa được, ta cần quy đồng mẫu. Mẫu số chung của 4 và 12 là 12.

Tổ 2:
(1/4)x = (3/12)x

Vậy quãng đường tổ 3 sửa được là:
(3/12)x + (1/12)x = (4/12)x = (1/3)x.

- Tổ 4 sửa được 12 km.

Bây giờ chúng ta có thông tin từ tổ 1, tổ 2, tổ 3 và tổ 4, ta sẽ cộng tất cả lại:

Quá trình sửa tổng quãng đường được tính bằng:

Quá trình của Tổ 1 + Tổ 2 + Tổ 3 + Tổ 4 = x km.
(1/8)x + (1/4)x + (1/3)x + 12 = x.

Quy đồng mẫu các số hạng:

Mẫu số chung của 8, 4, 3 là 24:

(1/8)x = (3/24)x,
(1/4)x = (6/24)x,
(1/3)x = (8/24)x.

Thay vào phương trình ta có:

(3/24)x + (6/24)x + (8/24)x + 12 = x,
(17/24)x + 12 = x.

Chuyển x qua bên trái:

12 = x - (17/24)x,
12 = (24/24)x - (17/24)x,
12 = (7/24)x.

Nhân chéo để tìm x:

7x = 12 * 24,
7x = 288,
x = 288 / 7,
x = 41.14 km (khoảng 41.14 km).

Vậy quãng đường AB dài gần 41.14 km.