Cho hình chóp S.ABC có M,N lần lượt là trung điểm của SB, SC. Hỏi mặt phẳng (AMN) song song với đường thẳng nào sau đây A. SB. B. AB. C. BC. D. SA.

Mặt phẳng (AMN) là mặt phẳng chứa điểm A và hai điểm M, N. Để xác định mặt phẳng AMN song song với đường thẳng nào, ta cần phân tích vị trí của các điểm trong hình chóp S.ABC cùng với việc xem xét các đường thẳng tương ứng trong không gian.

1. Xác định vị trí các điểm:
- S là đỉnh chóp, A, B, C là các đỉnh của đáy hình chóp.
- M là trung điểm của SB và N là trung điểm của SC.

2. Xét các đường thẳng liên quan:
- Đường thẳng SB: Kéo dài từ điểm S đến điểm B.
- Đường thẳng AB: Kéo dài từ điểm A đến điểm B.
- Đường thẳng BC: Kéo dài từ điểm B đến điểm C.
- Đường thẳng SA: Kéo dài từ điểm S đến điểm A.

3. Tính chất mặt phẳng đi qua trung điểm:
- M và N là trung điểm của các đoạn thẳng SB và SC nên hai điểm này nằm trên mặt phẳng chứa ba điểm A, M, N.
- Mặt phẳng (AMN) sẽ không cắt đoạn thẳng nối giữa S và B cũng như giữa S và C, vì các điểm M, N đều nằm trên các đoạn thẳng đó.

4. Kiểm tra tính song song:
- Mặt phẳng (AMN) sẽ song song với các đường thẳng thuộc đáy hình chóp, tức là với các đoạn AB, BC vì chúng nằm trên mặt phẳng đáy và không cắt mặt phẳng (AMN).
- Đối với đoạn thẳng SA, nó sẽ khác biệt vì S không nằm trên mặt phẳng (AMN), điều này có nghĩa mặt phẳng này không thể song song với SA.

5. Kết luận:
- Mặt phẳng (AMN) sẽ song song với các đoạn thẳng trong đáy chóp, cụ thể là AB và BC. Tuy nhiên, trong các lựa chọn đã cho, chỉ có một đường thẳng trong số đó mà mặt phẳng (AMN) có thể song song. Theo đó, câu trả lời chính xác sẽ là: mặt phẳng (AMN) song song với đường thẳng AB vì nó nằm hoàn toàn trong mặt phẳng đáy và không bị ảnh hưởng bởi các điểm S, M, N của đỉnh và trung điểm trên các đoạn thẳng.