Coá ai giỏi toán khum giúp em mí bài nâng cao này với ạ

Bài 1: Để giải bài này, ta có các phương trình đã cho là tổng của ba số a, b, c và các tỉ lệ nghịch của chúng. Ta thấy rằng:

1/a + 1/b + 1/c = 2025/2024 có thể được viết lại để tìm giá trị của M.
M = (b+c)/a + (a+c)/b + (a+b)/c.

Tương tự, ta có thể sử dụng các thay thế và tìm sự tương quan giữa các giá trị này, từ đó tính được M một cách chi tiết.

Bài 2: Theo bài này, với abc = 2, ta có thể thay vào M = a/b + b/a + 2, rồi sử dụng tính chất của các số để đơn giản hóa hơn nữa.

Bài 3: Với a+b+c = 0 và ab + bc + ca = 0, ta biết rằng các số này có thể được sử dụng trong các định nghĩa của một đa thức, cho phép ta tính A = (a-1)^(2020) + b^(2024) + (c+1)^(2025).

Bài 4: Với x + y + z = 1/x + 1/y + 1/z, ta có thể thiết lập một biểu thức cho A = (x^(2025) - 1)(y^(2024) - 1)(z^(2025) - 1) từ các giá trị đã biết.

Bài 5: Trong bài này, ta có a + b + 1/2025 = c và biểu thức kết hợp khác. Ta rút gọn bằng cách sử dụng các phương trình để tìm ra giá trị P = (a^(2025) + b^(2025) - c^(2025))(1/a^(2025) + 1/b^(2025) + 1/c^(2025)).

Các bước trên cần phải được thực hiện cẩn thận và kiểm tra từng bước một để đảm bảo không có sai sót trong phép toán.