Giúp mình câu 2, câu 3 với ạ

Câu 2: Xác định giới hạn của hàm số y = f(x) = |x| trên đoạn [-3; 1].

Để xác định giới hạn của hàm số y = |x| trên đoạn [-3; 1], ta cần làm rõ các tính chất của hàm số này. Hàm số y = |x| là hàm trị tuyệt đối, nghĩa là nó cho giá trị dương hoặc bằng 0 cho mọi số x.

1. Tại x = -3: Tính giá trị y:
y = |-3| = 3

2. Tại x = 0: Tính giá trị y:
y = |0| = 0

3. Tại x = 1: Tính giá trị y:
y = |1| = 1

Bây giờ, chúng ta xem xét các giá trị tại các điểm mà đoạn [−3; 1] và xác định giá trị lớn nhất và nhỏ nhất trong đoạn này:

- Tại x = -3, y = 3
- Tại x = 0, y = 0
- Tại x = 1, y = 1

Vậy:
- Giá trị tối thiểu (min) của hàm số trên đoạn [-3; 1] là 0 tại x = 0.
- Giá trị tối đa (max) của hàm số trên đoạn [-3; 1] là 3 tại x = -3.

Câu 3: Lập bảng biến thiên của hàm số y = -x^2 + 2x + 3 trên đoạn [-3; 1].

1. Tính đạo hàm:
f'(x) = -2x + 2

2. Giải f'(x) = 0 để tìm các điểm cực trị:
-2x + 2 = 0
2x = 2
x = 1

3. Xác định giá trị hàm số tại các đầu đoạn và điểm cực trị:
- Tại x = -3: y = -(-3)^2 + 2(-3) + 3 = -9 - 6 + 3 = -12
- Tại x = 1: y = -(1)^2 + 2(1) + 3 = -1 + 2 + 3 = 4

4. Lập bảng biến thiên:

| x | -3 | 1 |
|---------|----------|---------|
| f(x) | -12 | 4 |
| f'(x) | < 0 | 0 | (giảm liên tục cho x < 1, không có cực đại trong [-3, 1]) |

5. Kết luận:
- Hàm số giảm trên [-3, 1] và có giá trị đi từ -12 (tại x = -3) đến 4 (tại x = 1).
- Giá trị tối thiểu là -12 và giá trị tối đa là 4 trên đoạn [-3; 1].