mng giải giúp em câu 2 với câu 3 khảo sát với ạ, em cảm ơn nhiều

Để giải bài tập này, trước tiên ta cần xác định hàm số trong câu 2:

Hàm số cho trước là:
y = -x^2 + 2x + 3

### Bước 1: Tính đạo hàm

Ta tính đạo hàm của hàm số:

f'(x) = -2x + 2

### Bước 2: Tìm điểm cực trị

Ta giải phương trình đạo hàm f'(x) = 0:

-2x + 2 = 0
=> 2x = 2
=> x = 1

### Bước 3: Phân tích bảng biến thiên

Chúng ta cần tìm giá trị của hàm số tại các điểm:

- Tại x = -3:
y(-3) = -(-3)^2 + 2(-3) + 3 = -9 - 6 + 3 = -12

- Tại x = 1:
y(1) = -(1)^2 + 2(1) + 3 = -1 + 2 + 3 = 4

- Tại x = 3:
y(3) = -(3)^2 + 2(3) + 3 = -9 + 6 + 3 = 0

### Bước 4: Tạo bảng biến thiên

Ta lập bảng biến thiên cho hàm số f(x):

| x | -∞ | -3 | 1 | 3 | +∞ |
|------|------|--------|--------|-------|------|
| f'(x)| | < 0 | 0 | > 0 | |
| f(x) | | -12 | 4 | 0 | |

### Kết luận

Từ bảng biến thiên, ta thấy hàm số đạt giá trị lớn nhất tại x = 1 với giá trị là 4. Hàm số có giá trị nhỏ nhất ở hai đầu đoạn [-3, 3] là -12 tại x = -3 và là 0 tại x = 3.

Vậy:

- Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [-3; 3] là 4.
- Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [-3; 3] là -12.