Giúp mình bài này với

Để giải bài toán này, ta cần thực hiện phép tính phân số:

\[
\frac{5^{19} \times 27^{11}}{125^{6} \times 9^{13} \times 8^{7} \times 7^{4}}
\]

1. Biến đổi cơ số:
- 5 có thể được giữ nguyên.
- 27 có thể viết lại là \(3^3\), vì \(27 = 3^3\).
- 125 có thể viết lại là \(5^3\), do đó \(125^6 = (5^3)^6 = 5^{18}\).
- 9 có thể viết lại là \(3^2\), do đó \(9^{13} = (3^2)^{13} = 3^{26}\).
- 8 có thể viết lại là \(2^3\), do đó \(8^7 = (2^3)^7 = 2^{21}\).

2. Thay vào biểu thức:
Thay các giá trị đã biến đổi vào biểu thức, ta có:

\[
\frac{5^{19} \times (3^3)^{11}}{5^{18} \times 3^{26} \times 2^{21} \times 7^{4}}
\]

3. Rút gọn phân số:
- Ở phần tử 5: \(5^{19} / 5^{18} = 5^{(19-18)} = 5^1 = 5\).
- Ở phần tử 3: \(3^{33} / 3^{26} = 3^{(33-26)} = 3^7\).
- Phần tử 2 và 7 không có ở tử số nên giữ nguyên.

4. Kết quả cuối cùng:
Sau khi rút gọn, ta có kết quả:

\[
\frac{5^{1} \times 3^{7}}{2^{21} \times 7^{4}}
\]

Kết quả chính là phân số sau khi đã rút gọn.