Tìm x x^3 - 4x^2 - x + 4 = 0

Để giải phương trình x^3 - 4x^2 - x + 4 = 0, chúng ta có thể sử dụng phương pháp thử nghiệm giá trị của x để tìm nghiệm.

Bước 1: Thử nghiệm các giá trị nguyên cho x.

- Thử x = 1:
1^3 - 4(1^2) - 1 + 4 = 1 - 4 - 1 + 4 = 0
Do đó, x = 1 là một nghiệm của phương trình.

Bước 2: Sử dụng nghiệm x = 1 để phân tích đa thức. Để thực hiện điều này, chúng ta sẽ chia đa thức x^3 - 4x^2 - x + 4 cho (x - 1) bằng cách sử dụng phép chia đa thức hoặc phép chia synthetic.

Sử dụng phép chia synthetic, với 1 làm nghiệm:

```
1 | 1 -4 -1 4
| 1 -3 -4
-----------------
1 -3 -4 0
```

Kết quả của phép chia là x^2 - 3x - 4.

Bước 3: Giải phương trình bậc hai x^2 - 3x - 4 = 0 bằng công thức nghiệm hoặc phân tích.

Phân tích phương trình:
x^2 - 3x - 4 = (x - 4)(x + 1) = 0

Bước 4: Tìm các nghiệm:

- x - 4 = 0 ⇒ x = 4
- x + 1 = 0 ⇒ x = -1

Bước 5: Kết luận

Nghiệm của phương trình x^3 - 4x^2 - x + 4 = 0 là:
x = 1, x = 4, x = -1.