Tìm hai số tự nhiên avaf b

Để giải bài toán này, ta cần tìm hai số tự nhiên a và b sao cho thỏa mãn các điều kiện sau:

1. 16 < a < b
2. BCNN (bội chung nhỏ nhất) của a và b bằng 160.

Đầu tiên, ta cần phân tích 160 thành tích các thừa số nguyên tố:

160 = 2^5 * 5^1

BCNN của hai số a và b sẽ được tính theo công thức:

BCNN(a, b) = (số nguyên tố 1)^max(m1, n1) * (số nguyên tố 2)^max(m2, n2)

Trong đó m1, m2 là số mũ trong phân tích của số a, n1, n2 là số mũ trong phân tích của số b. Đối với 160, ta có:

- Với số 2, số mũ tối đa là 5
- Với số 5, số mũ tối đa là 1

Vì vậy, ta cần tìm a và b sao cho:

- Số 2 trong phân tích của a và b cũng phải có tối đa là 5.
- Số 5 trong phân tích của a và b cũng phải có tối đa là 1.

Bây giờ, ta cần lựa chọn các số a và b trong khoảng từ 17 đến 160 mà thỏa mãn điều kiện BCNN(a, b) = 160.

Các số tự nhiên liên quan có thể là: 20, 40, 80, 16, 32, 48, 64...

Ta sẽ thử một vài cặp số để kiểm tra:

1. a = 20 và b = 80
- phân tích: 20 = 2^2 5^1, 80 = 2^4 5^1
- BCNN(20, 80) = 2^4 * 5^1 = 80 (không đúng)

2. a = 32 và b = 80
- phân tích: 32 = 2^5, 80 = 2^4 * 5^1
- BCNN(32, 80) = 2^5 * 5^1 = 160 (đúng)

Vậy đáp án tìm được là:

a = 32 và b = 80.