helppppppppppppppppp

Để giải bài toán này, ta cần tính giới hạn sau:

lim (x→1) (3 - √(x + 8)) / (x - 1).

Đầu tiên, thay x = 1 vào biểu thức:

3 - √(1 + 8) = 3 - √9 = 3 - 3 = 0.
Và (x - 1) = 1 - 1 = 0.

Ta có dạng 0/0, không xác định. Vì vậy, cần áp dụng quy tắc L'Hôpital hoặc biến đổi để tìm giới hạn.

Sử dụng quy tắc L'Hôpital, ta cần tính đạo hàm của số và mẫu:

Đạo hàm của tử số (3 - √(x + 8)):
- Đạo hàm của 3 là 0.
- Đạo hàm của -√(x + 8) là -1/(2√(x + 8))*1 = -1/(2√(x + 8)).

Đạo hàm của mẫu số (x - 1) là 1.

Áp dụng quy tắc L'Hôpital:

lim (x→1) (3 - √(x + 8)) / (x - 1) = lim (x→1) [-1/(2√(x + 8))] / 1.

Giờ thay x = 1 vào biểu thức này:

= -1/(2√(1 + 8)) = -1/(2√9) = -1/(2*3) = -1/6.

Vậy đáp án là -1/6.