Phân tích thành nhân tử 2xy + 2xyz + z

Để phân tích thành nhân tử biểu thức 2xy + 2xyz + z, ta sẽ tìm các yếu tố chung để có thể nhóm lại.

1. Nhìn vào biểu thức, ta thấy rằng:
- Hai hạng tử đầu tiên 2xy và 2xyz có chung yếu tố 2xy.
- Hạng tử cuối cùng z không có yếu tố chung với hai hạng tử đầu tiên.

2. Bước đầu tiên là nhóm các hạng tử có yếu tố chung:
- Nhóm 2xy với 2xyz, ta có: 2xy(1 + z).
- Thêm hạng tử còn lại z vào, ta viết lại biểu thức:
2xy(1 + z) + z.

3. Bây giờ, quan sát biểu thức mới 2xy(1 + z) + z.
- Hạng tử z có thể được viết lại như 1z để thấy rằng cả hai hạng tử đều có yếu tố chung là z.

4. Nhóm toàn bộ lại:
- Ta viết lại thành: z + 2xy(1 + z).
- Trong trường hợp này, không có thêm yếu tố chung nào khác để phân tích nhân tử, nhưng ta có thể viết lại biểu thức theo cách khác để dễ nhìn hơn.

Cuối cùng, chúng ta có thể trình bày lại biểu thức như sau:
2xy + 2xyz + z = z + 2xy(1 + z).

Biểu thức này không thể được phân tích thêm thành nhân tử, và đây là dạng cuối cùng của nó.