Đề là phân tích đa thức thành nhân tử ạ

b) Đối với đa thức 2x² + 7x + 5, ta sẽ sử dụng phương pháp tách hạng. Đầu tiên, ta tìm hai số mà tích của chúng bằng 2 * 5 = 10 và tổng là 7. Hai số đó là 2 và 5. Do đó, ta có thể viết lại đa thức như sau:

2x² + 2x + 5x + 5 = 2x(x + 1) + 5(x + 1) = (2x + 5)(x + 1).

c) Đối với a²x² - a²y² - b²x² + b²y², ta có thể nhóm lại và sử dụng hằng đẳng thức:

a²(x² - y²) - b²(x² - y²) = (a² - b²)(x² - y²).

Tiếp theo, ta sử dụng hằng đẳng thức x² - y² = (x - y)(x + y):

(a² - b²)(x - y)(x + y).

d) Với x² - 2xy + y² + 3x - 3y - 10, trước hết, ta nhóm các hạng tử lại với nhau:

(x² - 2xy + y²) + (3x - 3y) - 10.

Hạng tử đầu tiên là một hằng đẳng thức: (x - y)². Như vậy, ta có thể viết:

(x - y)² + 3(x - y) - 10.

Đặt t = x - y, ta có được đa thức dạng: t² + 3t - 10. Phân tích nó thành nhân tử:

t² + 3t - 10 = (t + 5)(t - 2).

Chuyển đổi về biến gốc:

(x - y + 5)(x - y - 2).

f) Đối với (x + 1)(x + 2)(x + 3)(x + 4) - 120, trước hết, ta nhóm lại hạng tử trong dấu ngoặc và tính chúng trước:

nếu ta gọi P = (x + 1)(x + 2)(x + 3)(x + 4) thì P là một đa thức bậc 4. Để phân tích, ta có thể mở đa thức này ra hoặc sử dụng ví dụ về giá trị của nó. Sau khi phân tích xong P, ghép lại với -120 có thể cần đến một số kỹ thuật cụ thể hơn.

g) Với x²(y - z) + y²(z - x) - z²(x - y), chúng ta nhóm các hạng tử với nhau. Lưu ý rằng từng hạng tử đều có thể được nhóm chặt chẽ với các hạng tử còn lại. Sử dụng công thức phân tích nhiều biến sẽ giúp ta có một cái nhìn toàn diện về biến đổi này.

h) Cuối cùng, cho (x + y + 2z)² + (x + y - x)² - 9z², có thể dựa vào công thức bình phương để thực hiện. Kết quả đưa ra sẽ liên hệ đến phương trình đại số cơ bản và hằng đẳng thức bậc hai.

Tuy nhiên, từng bước phân tích trong từng phần có thể được trưởng thành hơn khi tiếp cận từng đa thức một cách cẩn thận, dùng nhân tử phù hợp và kỹ thuật tính toán chính xác.