tìm giá trị x và y để giá trị của biểu thức trên bằng 0 x^2 + y^2 +10x + 2y + 26

Để tìm giá trị của x và y để biểu thức x^2 + y^2 + 10x + 2y + 26 bằng 0, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

1. Nhóm các thành phần: Chúng ta có thể nhóm các hạng tử liên quan đến x và y lại với nhau:

x^2 + 10x + y^2 + 2y + 26.

2. Hoàn thành bình phương:
- Đối với các hạng tử liên quan tới x:
- x^2 + 10x có thể được viết lại dưới dạng bình phương:
- x^2 + 10x = (x + 5)^2 - 25.

- Đối với các hạng tử liên quan tới y:
- y^2 + 2y cũng có thể được viết lại dưới dạng bình phương:
- y^2 + 2y = (y + 1)^2 - 1.

3. Thay thế vào biểu thức ban đầu:
- Biểu thức bây giờ sẽ trở thành:
(x + 5)^2 - 25 + (y + 1)^2 - 1 + 26.
- Khi tính toán tổng của các hạng tử, ta có:
(x + 5)^2 + (y + 1)^2 - 25 - 1 + 26 = (x + 5)^2 + (y + 1)^2.

4. Thiết lập phương trình bằng 0:
- Ta cần biểu thức này bằng 0:
(x + 5)^2 + (y + 1)^2 = 0.

5. Giải phương trình:
- Vì (x + 5)^2 và (y + 1)^2 đều là bình phương của một số thực, cả hai đều không âm (≥ 0). Tức là, tổng của hai số không âm chỉ bằng 0 khi cả hai số đều bằng 0.
- Vậy ta có hai phương trình cần giải:
(x + 5)^2 = 0 và (y + 1)^2 = 0.
- Điều này dẫn đến:
x + 5 = 0 => x = -5,
y + 1 = 0 => y = -1.

6. Kết luận:
- Giá trị x và y để biểu thức x^2 + y^2 + 10x + 2y + 26 bằng 0 là:
x = -5 và y = -1.