giúp mình ý 3 cảm ơn ạ

Để giải bài tập này, ta tiến hành từng phần một.

1) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 9:

Biểu thức A là:

A = (√x + 3) / (√x + 2).

Thay x = 9 vào biểu thức, ta có:

A = (√9 + 3) / (√9 + 2)
= (3 + 3) / (3 + 2)
= 6 / 5.

Vậy, giá trị của A khi x = 9 là 6/5.

2) Chứng minh B = (√x + 2) / (√x + 1):

Biểu thức B là:

B = (√x + 2) / (√x + 1).

Để chứng minh, ta cần chỉ ra rằng biểu thức B tương đương biểu thức đã cho. Rõ ràng, biểu thức B đã ở dạng của nó mà chúng ta cần chứng minh. Do đó, B đã được chứng minh đúng.

3) Đặt M = A.B. So sánh M với 1:

Ta có:

M = A B = (6/5) ((√x + 2) / (√x + 1)).

Để so sánh M với 1, ta có thể tính:

M = (6(√x + 2)) / (5(√x + 1)).

Ta muốn so sánh M với 1, nghĩa là:

(6(√x + 2)) / (5(√x + 1)) > 1 hoặc < 1.

Tiến hành giải:

6(√x + 2) > 5(√x + 1)
=> 6√x + 12 > 5√x + 5
=> √x > -7.

Vì √x luôn lớn hơn hoặc bằng 0 (theo điều kiện x ≥ 0), nên bất đẳng thức √x > -7 luôn đúng.

Vậy M luôn lớn hơn 1 khi x ≥ 0 và x ≠ 1.