Từ hai địa điểm A và B cách nhau 126 km. Anh Hải đi ô tô, anh Hà đi bộ xuất phát  cùng một lúc. Biết nếu đi ngược chiều thì hai anh gặp nhau sau 3h 30 phút. Nếu đi cùng  chiều thì anh Hải đuổi kịp anh Hà sau 4h30

Gọi vận tốc của anh Hải là v_h (km/h) và vận tốc của anh Hà là v_a (km/h).

1. Xét trường hợp đi ngược chiều:
Khi anh Hải và anh Hà đi ngược chiều, tổng vận tốc sẽ là v_h + v_a. Thời gian gặp nhau là 3h 30 phút, tức là 3.5 giờ.
Ta có phương trình:
(v_h + v_a) * 3.5 = 126
Như vậy, phương trình trở thành:
v_h + v_a = 126 / 3.5 = 36 (1)

2. Xét trường hợp đi cùng chiều:
Khi anh Hải và anh Hà đi cùng chiều, vận tốc tương đối lúc này là v_h - v_a. Thời gian anh Hải đuổi kịp anh Hà là 4h 30 phút, tức là 4.5 giờ.
Ta có phương trình:
(v_h - v_a) * 4.5 = 126
Như vậy, phương trình trở thành:
v_h - v_a = 126 / 4.5 = 28 (2)

3. Giải hệ phương trình:
Giờ ta có hệ phương trình bao gồm hai phương trình (1) và (2):

(1) v_h + v_a = 36
(2) v_h - v_a = 28

Để giải hệ phương trình này, ta cộng hai phương trình lại với nhau:
(v_h + v_a) + (v_h - v_a) = 36 + 28
2v_h = 64
v_h = 32 km/h.

Sau đó, ta thay giá trị v_h vào phương trình (1):
32 + v_a = 36
v_a = 36 - 32 = 4 km/h.

4. Kết luận:
Vận tốc của anh Hải là 32 km/h và vận tốc của anh Hà là 4 km/h.