Lưu ý ; đã thi xong, chỉ cần lời giải thôi Đọc kỹ lưu ý trước khi xoá câu hỏi

Để giải bài toán này, ta bắt đầu từ phương trình được cho:

3^m + 2022 = n^2.

Ta cần tìm m sao cho n là một số tự nhiên.

### Bước 1: Phân tích 2022
Trước tiên ta phân tích số 2022:
2022 = 2 × 3 × 337.
Vậy 2022 là một số chẵn.

### Bước 2: Cân nhắc tính chẵn lẻ
Xét tính chẵn lẻ của 3^m:
- Nếu m là số chẵn, thì 3^m là số chẵn (vì 3^2 = 9 là số lẻ).
- Nếu m là số lẻ, thì 3^m là số lẻ.

Từ đó, nếu 3^m là số chẵn, ta sẽ có n^2 = số chẵn (n cũng sẽ là số chẵn). Ngược lại, nếu 3^m là số lẻ, thì n^2 sẽ là số lẻ.

Nên ta biết rằng m phải là một số lẻ: m = 1, 3, 5, ...

### Bước 3: Thay các giá trị m vào
Ta thử một vài giá trị của m:

1. m = 1:
3^1 + 2022 = 3 + 2022 = 2025.
Kiểm tra xem 2025 có phải là số chính phương không:
sqrt(2025) = 45 (bởi vì 45^2 = 2025).
Vậy n = 45.

2. m = 2:
3^2 + 2022 = 9 + 2022 = 2031.
sqrt(2031) không phải là số nguyên, nên không thỏa mãn.

3. m = 3:
3^3 + 2022 = 27 + 2022 = 2049.
sqrt(2049) không phải là số nguyên, nên không thỏa mãn.

4. m = 4:
3^4 + 2022 = 81 + 2022 = 2103.
sqrt(2103) không phải là số nguyên, nên không thỏa mãn.

5. m = 5:
3^5 + 2022 = 243 + 2022 = 2265.
sqrt(2265) không phải là số nguyên, nên không thỏa mãn.

6. m = 6:
3^6 + 2022 = 729 + 2022 = 2751.
sqrt(2751) không phải là số nguyên, nên không thỏa mãn.

### Bước 4: Tổng hợp kết quả
Từ việc thử nghiệm các giá trị của m, ta thấy rằng chỉ có m = 1 là thỏa mãn điều kiện 3^m + 2022 = n^2.

Giá trị của m là 1.