Tìm x thuộc Z  -(23 - x )-(35- x) = 43 - x

Để giải phương trình \(-(23 - x) - (35 - x) = 43 - x\), ta sẽ thực hiện từng bước một.

Bước 1: Mở ngoặc ở bên trái phương trình

\[
-(23 - x) - (35 - x) = -23 + x - 35 + x
\]

Khi mở ngoặc, dấu trừ trước ngoặc sẽ làm đổi dấu các thành phần trong ngoặc.

Bước 2: Gộp các hạng tử lại

\[
-23 - 35 + 2x = -58 + 2x
\]

Vậy bên trái trở thành:

\[
-58 + 2x
\]

Bây giờ, phương trình sẽ có dạng:

\[
-58 + 2x = 43 - x
\]

Bước 3: Chuyển x về một bên và tính x

Để làm điều này, ta sẽ cộng \(x\) vào cả hai vế:

\[
-58 + 2x + x = 43
\]

Tức là:

\[
-58 + 3x = 43
\]

Bước 4: Chuyển -58 sang bên phải

\[
3x = 43 + 58
\]

\[
3x = 101
\]

Bước 5: Chia cả hai vế cho 3 để tìm \(x\)

\[
x = \frac{101}{3}
\]

Khi tính toán, ta thấy rằng 101 không chia hết cho 3, nghĩa là kết quả không phải là một số nguyên. Do đó, không có giá trị nào của \(x\) thuộc tập số nguyên \(Z\) thỏa mãn phương trình đã cho.

Vì vậy, phương trình không có nghiệm nguyên.