giúp e câu b , c , d,e vs a e cảm ơn

Để giải các bài toán trong hình, ta sẽ phân tích từng câu một:

Câu b) Ta cần tìm miền xác định (ĐKXĐ) của biểu thức \( \sqrt{2x + 1} \).

- Để biểu thức trong dấu căn này không âm, ta có bất phương trình:
\( 2x + 1 \geq 0 \).
Giải bất phương trình này:
\( 2x \geq -1 \)
\( x \geq -\frac{1}{2} \).
- Do đó, miền xác định của câu b) là \([-1/2, +\infty)\).

Câu c) Ta cần tìm ĐKXĐ của biểu thức \( \sqrt{2x - x^2} \).

- Ta có điều kiện:
\( 2x - x^2 \geq 0 \), có thể viết lại thành:
\( x(2 - x) \geq 0 \).
- Điều này xảy ra nếu: \( x = 0 \) hoặc \( x = 2 \).
- Ta cần xét dấu trên các khoảng giữa các nghiệm:
- Khi \( x < 0 \), biểu thức âm.
- Khi \( 0 \leq x \leq 2 \), biểu thức dương.
- Khi \( x > 2 \), biểu thức âm.
- Vậy miền xác định của câu c) là \([0, 2]\).

Câu d) Tìm ĐKXĐ của biểu thức \( \sqrt{2 - \sqrt{x - 1}} \).

- Điều kiện cần có là:
\( \sqrt{x - 1} \leq 2 \).
- Bình phương hai vế:
\( x - 1 \leq 4 \) hay \( x \leq 5 \).
- Ngoài ra, \( x - 1 \geq 0 \rightarrow x \geq 1 \).
- Vậy miền xác định của câu d) là \([1, 5]\).

Câu e) Tìm ĐKXĐ của biểu thức \( \sqrt{x^2 - 8x + 16} \).

- Biểu thức dưới dấu căn là:
\( x^2 - 8x + 16 = (x - 4)^2 \).
- Chúng ta thấy rằng giá trị của \( (x - 4)^2 \) luôn không âm.
- Do đó, miền xác định sẽ là tất cả các giá trị thực \( \mathbb{R} \).

Hy vọng các phân tích này giúp bạn hiểu rõ hơn về miền xác định của các hàm số trong những câu hỏi này!